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  • lim(x→0)(e^(2x)-√√√(1+x)/x+sin^2x),“√√√”就是三次根號下

    lim(x→0)(e^(2x)-√√√(1+x)/x+sin^2x),“√√√”就是三次根號下
    數(shù)學(xué)人氣:116 ℃時間:2020-01-28 10:05:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    等價無窮小代換,當x->0時,e^(2x) - 1 2x ,³√(1+x) - 1 x/3 ,x+sin²x x
    lim(x→0) [(e^(2x) - ³√(1+x)] / [ x+sin²x]
    = lim(x→0) [ (e^(2x) - 1) - (³√(1+x) - 1) ] / x
    = lim(x→0) [ (2x / x - (x/3) /x ]
    = 2 - 1/3 = 5/3
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