a>0,b>0,c>0,且abc=1,求證；a²+b²+c²≥√a+√b+√c
a>0,b>0,c>0,且abc=1,求證；a²+b²+c²≥√a+√b+√c
數(shù)學(xué)人氣：546 ℃時(shí)間：2020-06-02 01:18:38
優(yōu)質(zhì)解答
首先,由(x-y)²+(y-z)²+(z-x)² ≥ 0,展開(kāi)得不等式x²+y²+z² ≥ xy+yz+zx.因此a²+b²+c² ≥ ab+bc+ca.再對(duì)x = √(ab),y = √(bc),z = √(ca)使用該不等式,得ab+bc+ca ≥ ...
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