已知三個關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一個公共實數(shù)根,則a²/bc+b²/ca+c²/ab的值為（）
已知三個關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一個公共實數(shù)根,則a²/bc+b²/ca+c²/ab的值為（）
A.0
B.1
C.2
D.3
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優(yōu)質(zhì)解答
三個方程相加,得(a+b+c)(x²+x+1)=0因此有a+b+c=0此時顯然X=1都為各方程的根.由a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0得a^3+b^3+c^3=3abc因此a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab=(a^3+b^3+c^3)/(abc)=3...
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