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  • 已知4的平方+3的平方=5的平方,8的平方+6的平方=10的平方,15的平方+8的平方=17的平方,24的平方+10的平方=26的平方,你能發(fā)現(xiàn)n的規(guī)律么?并用帶n的代數(shù)式表示并證明

    已知4的平方+3的平方=5的平方,8的平方+6的平方=10的平方,15的平方+8的平方=17的平方,24的平方+10的平方=26的平方,你能發(fā)現(xiàn)n的規(guī)律么?并用帶n的代數(shù)式表示并證明
    打錯字了,是你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律么,用含n的代數(shù)式表示
    數(shù)學(xué)人氣:827 ℃時間:2019-08-21 05:17:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    你好,唯可一:
    覺得你第一個打錯了:3²+4²=5²

    觀察等式的規(guī)律:
    可分別觀察等式的左邊:第一個的底數(shù)是依次加5,7,9…,第二個的底數(shù)是4,6,8…連續(xù)的偶數(shù).右邊的底數(shù)是比左邊的第一個數(shù)大2
    式子:
    n=3,
    n²+4²=(n+2)²
    (n+5)²+6²=(n+5+2)²,即(n+5)²+6²=(n+7)²
    (n+5+7)²+8²=(n+5+7+2)²,即(n+12)²+8²=(n+14)²
    (n+5+7+9)²+10²=(n+5+7+9+2)²,即(n+21)²+10²=(n+23)²
    ………………
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