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任意兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方都能被8整除,理由如下：
設(shè)任意第一個(gè)奇數(shù)為2n+1,則第二個(gè)奇數(shù)為2n+1+2=2n+3,依題意得
(2n+3)²-(2n+1)²
=(2n+3+2n+1)(2n+3-2n-1)
=(4n+4)×2
=4(n+1)×2
=8(n+1)
∴任意兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方都能被8整除
我們已知3的平方-1的平方=8,5的平方-3的平方=16,7的平方-5的平方=24,且他們都能被8整出.
我們已知3的平方-1的平方=8,5的平方-3的平方=16,7的平方-5的平方=24,且他們都能被8整出.
試問:任意兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方都能被8整除?如果能,請寫出推理過程；如果不能,請說明理由
試問:任意兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方都能被8整除?如果能,請寫出推理過程；如果不能,請說明理由
數(shù)學(xué)人氣：117 ℃時(shí)間：2019-10-19 19:49:49
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