求不定積分 ∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx (e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C

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求不定積分 ∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx (e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C

數(shù)學(xué)人氣：687 ℃時(shí)間：2020-03-29 13:26:19

優(yōu)質(zhì)解答

∫[e^(4x)-1]/(e^x+1)dx
=∫[e^(2x) +1](e^x+1)(e^x-1)/(e^x+1)dx
=∫[e^(2x) +1](e^x-1)dx
=∫[e^(3x) -e^(2x)+e^x-1]dx
=(e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C

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