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  • 如圖,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于90度,角C等于60度,BC等于2AD等于2

    如圖,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于90度,角C等于60度,BC等于2AD等于2
    倍的根3,點E是BC邊的中點,三角形DEF是等邊三角形,DF交AB于點G,則三角形BFG的周長為多少?
    數(shù)學人氣:344 ℃時間:2019-08-18 00:54:54
    優(yōu)質解答
    原題中的“BC等于2AD等于2√3”表達的不清楚:
    是BC=2,AD=2√3
    還是BC=2AD=2√3?
    根據(jù)你的圖中的數(shù)值是AD=2√3,BC=4√3?
    你將問題說清楚,我來幫你解答.BC=2AD=2倍的根3,謝謝∵BC=2AD=2√3∴AD=√3,BC=2√3,∴BE=CE=√3∵∠C=60°,∴∠CDE=30°∴DC=2√3,∴由勾股定理得:DE=3=AB=DF=EF∵AD∥BC,∴∠ADG=30°設AG=a,則DG=2a由勾股定理得:a=1∴AG=1,DG=2,∴FG=1,∴BG=2,∵∠DEF=60°∵∠BEF=30°而BE=AD=√3,過B點作FE的垂線,垂足為H點,則BH=√3/2,∴由勾股定理得:EH=3/2=½FE∴△BEF是等腰△,∴BF=BE=√3∴△BFG的周長=1+2+√3=3+√3
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