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奇函數(shù)f(x)的圖象按向量a平移得到函數(shù)y=cos(2x-π3)+1的圖象,當(dāng)滿足條件的|a|最小時(shí),a=_.
奇函數(shù)f(x)的圖象按向量a平移得到函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)+1的圖象,當(dāng)滿足條件的|a|最小時(shí),a=______.
數(shù)學(xué)
人氣:748 ℃
時(shí)間:2020-05-11 19:56:12
優(yōu)質(zhì)解答
∵y=cos(2x-
π
3
)+1=sin(2x+
π
6
)+1
∴由奇函數(shù)f(x)=sin2x平移時(shí)能夠滿足|
a
|的模最小
故將f(x)=sin2x先向左平移
π
12
個(gè)單位得到y(tǒng)=sin(2x+
π
6
)
然后再向上平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=sin(2x+
π
6
)+1
∴
a
=(
?
π
12
,1
)
故答案為:(
?
π
12
,1
)
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