作B點關于y軸對稱點B′點，連接AB′，交y軸于點C′，此時△ABC的周長最小，
∵點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），
∴B′點坐標為：（-3，0），AE=4，
則B′E=4，即B′E=AE，
∵C′O∥AE，
∴B′O=C′O=3，
∴點C′的坐標是（0，3），此時△ABC的周長最小．
故選：D．
如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是（ ?。?A.（0，0） B.（0，1）
如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是（ ?。?br/> 
A. （0，0）
B. （0，1）
C. （0，2）
D. （0，3）
A. （0，0）B. （0，1）
C. （0，2）
D. （0，3）
數(shù)學人氣：254 ℃時間：2020-06-06 13:15:50
優(yōu)質(zhì)解答
作B點關于y軸對稱點B′點，連接AB′，交y軸于點C′，此時△ABC的周長最小，
∵點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），
∴B′點坐標為：（-3，0），AE=4，
則B′E=4，即B′E=AE，
∵C′O∥AE，
∴B′O=C′O=3，
∴點C′的坐標是（0，3），此時△ABC的周長最小．
故選：D．
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