作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′點(diǎn)，連接AB′，交y軸于點(diǎn)C′，此時(shí)△ABC的周長最小，
∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），
∴B′點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，0），AE=4，
則B′E=4，即B′E=AE，
∵C′O∥AE，
∴B′O=C′O=3，
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)△ABC的周長最小．
故選：D．
如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ） ①（0，0）；②（0，
如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）
①（0，0）；②（0，1）；③（0，2）；④（0，3）.
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
①（0，0）；②（0，1）；③（0，2）；④（0，3）.
A. ①B. ②
C. ③
D. ④
數(shù)學(xué)人氣：795 ℃時(shí)間：2019-08-21 12:13:12
優(yōu)質(zhì)解答
作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′點(diǎn)，連接AB′，交y軸于點(diǎn)C′，此時(shí)△ABC的周長最小，
∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），
∴B′點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，0），AE=4，
則B′E=4，即B′E=AE，
∵C′O∥AE，
∴B′O=C′O=3，
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)△ABC的周長最小．
故選：D．
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