二次函數(shù)f（x）=px2+qx+r中實數(shù)p、q、r滿足p/m+2+q/m+1+r/m=0，其中m＞0，求證： （1）pf（m/m+1）＜0； （2）方程f（x）=0在（0，1）內(nèi)恒有解．
二次函數(shù)f（x）=px2+qx+r中實數(shù)p、q、r滿足
+
+
=0，其中m＞0，求證：
（1）pf（
）＜0；
（2）方程f（x）=0在（0，1）內(nèi)恒有解．
| p |
| m+2 |
| q |
| m+1 |
| r |
| m |
（1）pf（
| m |
| m+1 |
（2）方程f（x）=0在（0，1）內(nèi)恒有解．
數(shù)學人氣：456 ℃時間：2020-03-18 13:31:26
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）pf（mm+1）=p[p（mm+1）2+q（mm+1）+r]=pm[pm(m+1)2+qm+1+rm]=pm[pm(m+1)2-pm+2]=p2m[m(m+2)?(m+1)2(m+1)2(m+2)]=p2m[-1(m+1)2(m+2)]．由于f（x）是二次函數(shù)，故p≠0．又m＞0，所以pf（mm+1）＜0．（2）...
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