某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克〕隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，其關(guān)系式為：w=-2x+240．如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克〕隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，其關(guān)系式為：w=-2x+240．如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，該公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得 2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

數(shù)學(xué)人氣：477 ℃時(shí)間：2020-06-12 18:14:27

優(yōu)質(zhì)解答

根據(jù)題意列出方程得：（-2x+240）（x-50）=2250，
化簡(jiǎn)得：-2x²+340x-12000=2250，
-2x²+340x-14250=0，
x²-170x+7125=0，
（x-75）（x-95）=0，
即x-75=0或x-95=0，
解得：x₁=75，x₂=95，
又因?yàn)檫@種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，即x≤90，
所以x=75．
答：銷售單價(jià)應(yīng)定為75元．

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