線性指的是方程中函數(shù)的導數(shù)和函數(shù)本身都是一次的,但這里僅僅是對于y本身來說,對x沒限制.
也就是說y'+p(x)y+q(x)=0的形式.其中對于p(x)和q(x)并不做限制.
形式如(y')²+p(x)y+q(x)=0,y'+p(x)y²+q(x)=0等形式的就不再是線性方程.
為了更好的理解.可以這樣打個比方,對于曾經(jīng)學過的一次函數(shù)ax+by+c=0,ab不同時為0.
只要把其中的x和y換成微分方程中的y'和y即可,變換后的方程即為線性微分方程.