1、∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ACB=∠BDA(同弧上圓周角相等）
∴∠ABC=∠BDA
即∠ABE=∠BDA
∵∠BAE=∠BAD
∴△ABE∽△ADB
2、∵AE=ED/2即AE/ED=1/2
FB=BD/2即FB/BD=1/2
∴AE/ED=FB/BD
∴(AE+ED)/ED=(FB+BD)/BD
即AD/ED=BD/DF
∵∠ADF=∠EDB
∴△ADF∽△EDB
∴∠EBD=∠AFD
∴AF∥BE
∴∠FAB=∠ABE=∠BDA
即∠FAB=∠FDA
∵∠AFB=∠AFD
∴△AFB∽△ADF
∴AF/DF=BF/AF
即AF²=BF×DF
∴直線AF與圓O相切(切割線逆定理）
如圖,點(diǎn)A,B,C,D在圓O上,AB=AC,AD與BC相交于點(diǎn)E,AE=ED/2,延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F,使FB=BD/2,連接AF
如圖,點(diǎn)A,B,C,D在圓O上,AB=AC,AD與BC相交于點(diǎn)E,AE=ED/2,延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F,使FB=BD/2,連接AF
求證△ABE∽△ADB；求證直線AF與圓O相切.
求證△ABE∽△ADB；求證直線AF與圓O相切.
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