如圖，已知OP，MN分別平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G點，MN⊥OP，求證：AB∥CD．
證明：∵MN⊥OP，
∴∠3=90°，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°，
∵MN、OP分別是平分∠BOM，∠OMD，
∴2∠1+2∠2=180°，
即∠BOM+∠DMO=180°，
∴AB∥CD．
求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，那么這兩條直線互相平行．
求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，那么這兩條直線互相平行．
數(shù)學人氣：456 ℃時間：2020-06-24 17:50:55
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，已知OP，MN分別平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G點，MN⊥OP，求證：AB∥CD．
證明：∵MN⊥OP，
∴∠3=90°，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°，
∵MN、OP分別是平分∠BOM，∠OMD，
∴2∠1+2∠2=180°，
即∠BOM+∠DMO=180°，
∴AB∥CD．
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