兩個(gè)實(shí)數(shù)M,N,滿足M²-6M=4,N²-6N=4,求N分之M+M分之N的值?
M²-6M=4,M²-6M-4=0,
N²-6N=4,N²-6N-4=0,
可以將M,N看成一元二次方程X²-6X-4=0的兩個(gè)根,
根據(jù)韋達(dá)定理：
M+N=-(-6)/1=6
MN=-4/1=-4;
N分之M+M分之N
=(M²+N²)/(MN)
=[(M+N)²-2MN]/(MN)
=[(6)²-2*(-4)]/(-4)
=-11.