如圖，已知△ABC為等邊三角形，P為BC上一點(diǎn)，△APQ為等邊三角形．（1）求證：AB∥CQ；（2）AQ與CQ能否互相垂直？若能互相垂直，指出點(diǎn)P在BC上的位置，并給予證明；若AQ與CQ不能互相垂直，

如圖，已知△ABC為等邊三角形，P為BC上一點(diǎn)，△APQ為等邊三角形．

（1）求證：AB∥CQ；
（2）AQ與CQ能否互相垂直？若能互相垂直，指出點(diǎn)P在BC上的位置，并給予證明；若AQ與CQ不能互相垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)人氣：866 ℃時(shí)間：2019-10-30 19:29:09

優(yōu)質(zhì)解答

（1）證明：∵△ABC和△APQ是等邊三角形，∴AB=AC，AP=AQ，∠BAC=∠B=∠PAQ=60°，∴∠BAP=∠CAQ=60°-∠PAC，在△ABP和△ACQ中AB＝AC∠BAP＝∠CAQAP＝AQ∴△ABP≌△ACQ（SAS），∴∠ACQ=∠B=60°=∠BAC，∴AB∥CQ．...

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