由題意得f﹙0﹚=0,若要x≥0時(shí)f﹙x﹚≥0只需要f﹙x﹚為增函數(shù)即f﹙x﹚的導(dǎo)數(shù)≥0即可
f﹙x﹚的倒數(shù)f'(x)為4﹙x＋1﹚㏑﹙x＋1﹚+2x-2ax依然無法解決,注意到f'(0)=0那么繼續(xù)求f''(x)得f''(x)=4㏑﹙x＋1﹚+6-2a；若在x≥0時(shí)f‘’（x)≥0則意味著在x≥0時(shí)f'(x)為增函數(shù),若f'(x)為增函數(shù)又f'(0)=0則以為著在x≥0時(shí)f﹙x﹚也為增函數(shù)所以只要讓f''(x)=4㏑﹙x＋1﹚+6-2a在x≥0時(shí)恒大于等于0原題意即可滿足；解4㏑﹙x＋1﹚+6-2a≥0化為2㏑﹙x＋1﹚≥a-3只要在x≥0時(shí)左邊的最小值大于右邊即可X=0時(shí)左邊最小所以又可化為0≥a-3得a≤3畢怎么知道f﹙x﹚＝2﹙x＋1﹚²㏑﹙x＋1﹚－ax²－2x是單調(diào)函數(shù)你是說f(x)已知為單調(diào)函數(shù)？不是的，我們目的就是求一個(gè)a的范圍使得f(x)在x≥0時(shí)為增函數(shù)，因?yàn)閒(0)=0只要f(x)在x≥0時(shí)為增函數(shù)為就可以保證在x≥0時(shí),f﹙x﹚≥f(0)=0恒成立要使f﹙x﹚≥f﹙0﹚。f﹙x﹚也可以是波動(dòng)函數(shù)啊。不行的，你看題意他說是確定a的范圍使“x≥0時(shí)，f﹙x﹚≥0”這里的意思是對于任意x大于等于0都必須有f(x)恒大于等于0 所以只有f(x)在x大于等于0下為增函數(shù)才可以滿足