由于函數(shù)f（x）=ax²-2x+3在區(qū)間（1，2）上是減函數(shù)，而二次函數(shù)的對稱軸為x=

2

a

，
故有①a＞0 且 2≤

1

a

，或 ②a＜0，且

1

a

≤1，或 ③a=0．
由①可得 0＜a≤

1

2

，由②可得a＜0，由③得a=0．
綜上可得a≤

1

2

，
故答案為（-∞，

1

2

]．