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  • 如圖,AB是⊙O的直徑,點P是⊙O上的動點(P與A,B不重合),連接AP,PB,過點O分別作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F. (1)若AB=12,當點P在⊙O上運動時,線段EF的長會不會改變?若會改變,請說明理由

    如圖,AB是⊙O的直徑,點P是⊙O上的動點(P與A,B不重合),連接AP,PB,過點O分別作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F.

    (1)若AB=12,當點P在⊙O上運動時,線段EF的長會不會改變?若會改變,請說明理由;若不會改變,請求出EF的長;
    (2)若AP=BP,求證四邊形OEPF是正方形.
    數學人氣:906 ℃時間:2019-09-05 01:23:03
    優(yōu)質解答
    (1)EF的長不會改變.(2分)∵OE⊥AP于E,OF⊥BP于F,∴AE=EP,BF=FP,(2分)∴EF=12AB=6(2分)(2)∵AP=BP,又∵OE⊥AP于E,OF⊥BP于F,∴OE=OF,(3分)∵AB是⊙O的直徑,∴∠P=90°,(1分)∴OEPF是正方形...
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