證：
連接AE,AD的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E
∠BAD=∠CAD
EA=ED
∠EAD=∠EDA
∠EAD=∠EAC+∠CAD
∠EDA=∠BAD+∠DBA=∠CAD+∠DBA(△外角定理)
∴∠EAC=∠DBA=∠EBA
∵∠AEC=∠BEA
∴△AEC∽△BEA
∴EA/EB=EC/EA
EA^2=EC*EB
EA=ED
∴ED^2=EC*EB
已知AD是三角形ABC的角平分線,AD的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,求證ED的平方等于EC乘以EB
已知AD是三角形ABC的角平分線,AD的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,求證ED的平方等于EC乘以EB
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