取對數(shù),得ln(2+xy)/(y+xy^2).
(x,y)→(2,-1/2),所以xy→-1,所以ln(2+xy)是無窮小,等價于1+xy.
所以,lim ln(2+xy)/(y+xy^2)=lim (1+xy)/(y+xy^2)=lim 1/y=-2.
所以,原極限是e^(-2).怎么想到的啊！整個極限是未定式1^∞的形式，此乃常規(guī)做法
求二元函數(shù)極限：（x,y)趨近于(2,-1/2)時lim(2+xy)^(1/(y+xy^2))
求二元函數(shù)極限：（x,y)趨近于(2,-1/2)時lim(2+xy)^(1/(y+xy^2))
數(shù)學(xué)人氣：369 ℃時間：2019-08-20 04:47:04
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