令y=x,lim(x,y)趨于(0,0)xy/x+y
=lim(x趨于0)x^2/(2x)=0
令y=x^2-x,lim(x,y)趨于(0,0)xy/x+y
= lim(x趨于0) x^3-x^2/ x^2 =-1
兩種情況極限值不同,故原極限不存在
二元函數(shù) (xy)/(x+y)當x,y趨近于0時的極限為什么不存在?
二元函數(shù) (xy)/(x+y)當x,y趨近于0時的極限為什么不存在?
數(shù)學(xué)人氣：591 ℃時間：2019-08-19 22:39:06
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 高數(shù) 證明二元函數(shù)f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方）當（x,y)傾向（0,0）時極限不存在
- 二元函數(shù) xy/x+y的極限怎么證不存在啊!兩個都是趨于0 為什么我覺得可以上下同乘1/
- 設(shè)函數(shù)f(x,y)= xy^2/(x^2+y^4); (x,y)不等于(0,0) 0 ; (x,y)=(0,0) 判斷f(x,y)在點(0,0)處的極限與連續(xù)性
- 求二元函數(shù)極限：（x,y)趨近于(2,-1/2)時lim(2+xy)^(1/(y+xy^2))
- 證明函數(shù)f(x,y)=xy/(x+y)在(0,0)點極限不存在.
- 已知實數(shù)x,y滿足2x+3y≤14,2x+y≤9,x≥0,y≥0,S=3x+ay,若S取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多個,則實數(shù)a=?
- 請問這種成分還屬301不銹鋼嗎?（C-0.1003；Si-0.2467;Mn-2.2387;p-0.358;S-0.169;Cr-14.6342;Ni-6.0215）
- X=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*.N(N為質(zhì)數(shù)),求證:X+1為質(zhì)數(shù)
- 若√2007n是個非零整數(shù),則最小整數(shù)n是?
- Either I or he （ ）soccer with Tom 四個選項 play are plays is
- .the music festival was great!Many famous people （attended） it.
- 如果（M）表示m的全部因數(shù)的和,如（4）=1+2+4=7,則（18）-（21）=（）