A(4,1),B(0,4)在直線L;3x-y-4=0的異側(cè)
設(shè)B關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)為B'(m,n)
BB'的中點(diǎn)M(m/2,(n+4)/2)
則kBB'=(n-4)/m=-1/3
3m/2-(n+4)/2-4=0
解得m=24/5,n=14/5
∴B'(24/5,12/5)
∴||PA|-|PB||=||PA|-|PB'||≤|AB'|
當(dāng)P,A,B'三點(diǎn)共線時(shí),取等號(hào)
（不共線時(shí)兩邊只差小于第三邊）
直線AB':y=7/4x-6
由｛y=7/4x-6
{3x-y-4=0
解得P（-8/5,-44/5)
∴P坐標(biāo)為（-8/5,-44/5)
最大距離為|AB'|=√[(4-24/5)²+(1-12/5)²]=√65/5