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  • 關(guān)于x的不等式ax²-bx+c>0的解集為(-2,1),對于系數(shù)a,b,c,有如下結(jié)論:

    關(guān)于x的不等式ax²-bx+c>0的解集為(-2,1),對于系數(shù)a,b,c,有如下結(jié)論:
    ①a>0
    ②b>0
    ③c>0
    ④a+b+c>0
    ⑤a-b+c>0
    其中正確的結(jié)論的序號是____________
    數(shù)學(xué)人氣:306 ℃時間:2020-05-27 07:58:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)韋達(dá)定理可得:x1+x2=-a/b
    -2+1=-a/b=-1;a/b=1;a=b
    x1.x2=a/c
    -2=a/c
    ax²-bx+c>0的解集為(-2,1),可知a<0 ①a>0錯誤
    a=b,∴b<0 ②b>0錯誤
    ∵-2=a/c;a<0,∴c>0
    ③c>0正確
    ④a+b+c>0由a=b,a/c=-2可變?yōu)?a+(-2a)=0∴錯誤
    ⑤a-b+c>0中由a=b,a/c=-2可變?yōu)閏>0成立正確
    其中正確的結(jié)論的序號是 ③__⑤__________
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