求證:n是自然數(shù)時(shí),n∧5－n一定能被30整除.
求證:n是自然數(shù)時(shí),n∧5－n一定能被30整除.
其他人氣：975 ℃時(shí)間：2019-10-23 11:16:08
優(yōu)質(zhì)解答
n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n^2+1)n(n-1)(n+1)是3個(gè)連續(xù)整數(shù)的積,顯然既能被2整除,也能被3整除,所以n^5-n能被6整除下面證明n^5-n能被5整除當(dāng)n模5余0,1,4的時(shí)候顯然n(n-1)(n+1)能被5整除當(dāng)n模5余2的...
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