設(shè)n是自然數(shù),求證nˇ5-n可被30整除
設(shè)n是自然數(shù),求證nˇ5-n可被30整除
數(shù)學(xué)人氣：741 ℃時(shí)間：2019-10-19 12:54:30
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n^5-n=n*(n^4-1)=(n-1)*n*(n+1)*(n^2+1) (n-1),n,(n+1)三數(shù)中必有一個(gè)數(shù)能被2整除,一個(gè)數(shù)能被3整除,故(n-1)*n*(n+1) 必能被6整除,于是n^5-n必能被6整除.另一方面,如果n能被5整除,則n^5-n也能被5整除,如果n不能被5整...
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