1.a,b為自然數(shù),所以都大于0
8a+10b>9ab兩邊同除以ab得到：
8/b+10/a>9
1)a=1時,b屬于N均滿足條件,此時：
a^2+b^2-a^2b^2+a^4+b^4-a^4b^4
=1+b^2-b^2+1+b^4-b^4=1+1=2
2)a=2,3,4,5,6,7,8,9時,b＝1才滿足條件：
此時a^2+b^2-a^2b^2+a^4+b^4-a^4b^4
＝a^2+1-a^2+a^4+1-a^4=1+1=2
3)a>9時,b永遠(yuǎn)不存在
綜合1,2,3可知：
a^2+b^2-a^2b^2+a^4+b^4-a^4b^4=2
2.若實數(shù)x,y,z滿足方程sqrt[x+5+sqrt(x-4)]+|x+y-z|/4=3,則(5x+3y-3z)^1998的末位數(shù)字是?
可以證明f1(x)=sqrt(x)是增函數(shù),所以f2（x）＝sqrt[x+5+sqrt(x-4)]也是增函數(shù),f2（x）的最小值是x＝4的時候的結(jié)果f2（4）＝3
,又因為sqrt[x+5+sqrt(x-4)]+|x+y-z|/4=3
所以只有一個結(jié)果就是x=4,y=z
所以(5x+3y-3z)^1998=(20+0)^1998=20^1998=2^1998*10^1998
,顯然末尾數(shù)是0.