韓信點兵,被3除余2,被8除余7,被11除余10的最小自然數(shù)
韓信點兵,被3除余2,被8除余7,被11除余10的最小自然數(shù)
數(shù)學人氣:320 ℃時間:2019-08-17 00:48:21
優(yōu)質(zhì)解答
263謝謝。但是能用韓信三角解答嗎?三人同行七十稀, 五樹梅花廿一枝, 七子團圓正半月, 除百零五便得之。 這是韓信點兵的口訣。是說3的余數(shù)乘以70,5的余數(shù)乘以21,7的余數(shù)乘以15,其中70=5*7*2(3的余數(shù)乘),21=3*7*1(5的余數(shù)乘),15=3*5*1(7的余數(shù)乘),得到的和減去(一些)105就知到了。為什么有乘2的有乘1的呢?因為15除以7余1;因為21除以5余1;而35除以3余2,如果再乘以2除以3就余1了。還要知到105=3*5*7。 題目:想一個1000以內(nèi)的數(shù),分別除以7,11,13,并把余數(shù)告訴我,我就知道它是啥。(7*11*13=1001比1000略大) 對方說余數(shù)分別為6,5,2。 造口訣。(口訣要在出題前背熟) 對7的余數(shù)應乘以11*13=143,再乘以5得715,除以7余1。得第一句口訣:7的余數(shù)乘以715。 對11的余數(shù)應乘以7*13=91,再乘以4得364,除以11余1。得第二句口訣:11的余數(shù)乘以364。 對13的余數(shù)應乘以7*11=77,再乘以12得924,除以13余1。得第三句口訣:13的余數(shù)乘以924。 最后一句口訣是:加起來后除以1001的余數(shù)就是答案。 前面的游戲答案為6*715+5*364+2*924=4290+1820+1848=7958 7958-7007=951 這就是對方想的數(shù)。 口訣給你了,但是還需要你好好理解哦
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