∴OD=OB，∠COD=90°，
∵DH⊥AB，
∴OH=
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∴∠OHB=∠OBH，
又∵AB∥CD，
∴∠OBH=∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，
在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，
∴∠DHO=∠DCO．
如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于H， 連接OH，求證：∠DHO=∠DCO．
如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于H，
連接OH，求證：∠DHO=∠DCO．
連接OH，求證：∠DHO=∠DCO．
數(shù)學人氣：180 ℃時間：2019-08-21 15:57:33
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴OD=OB，∠COD=90°，
∵DH⊥AB，
∴OH=
BD=OB，
∴∠OHB=∠OBH，
又∵AB∥CD，
∴∠OBH=∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，
在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，
∴∠DHO=∠DCO．
∴OD=OB，∠COD=90°，
∵DH⊥AB，
∴OH=
∴∠OHB=∠OBH，
又∵AB∥CD，
∴∠OBH=∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，
在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，
∴∠DHO=∠DCO．
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