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    過點P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點分別為A、B，O為坐標原點，則△PAB的外接圓方程是（　　） A.（x-2）2+（y-1）2=5 B.（x-4）2+（y-2）2=20 C.（x+2）2+（y+1）2=5 D.（x+4）2+
    

    過點P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點分別為A、B，O為坐標原點，則△PAB的外接圓方程是（　　）
    A. （x-2）2+（y-1）2=5
    B. （x-4）2+（y-2）2=20
    C. （x+2）2+（y+1）2=5
    D. （x+4）2+（y+2）2=20
    

    數(shù)學人氣：953 ℃時間：2020-03-24 10:49:36
    

    優(yōu)質解答
    

    由圓x2+y2=4，得到圓心O坐標為（0，0），
    ∴△ABP的外接圓為四邊形OAPB的外接圓，又P（4，2），
    ∴外接圓的直徑為|OP|=
    42+22
    =2
    5
    ，半徑為
    5
    ，
    外接圓的圓心為線段OP的中點是（
    4+0
    2
    ，
    2+0
    2
    ），即（2，1），
    則△ABP的外接圓方程是（x-2）2+（y-1）2=5．
    故選：A．
    

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