已知函數(shù)f（x）=ax+1/x+2，a∈Z，是否存在整數(shù)a，使函數(shù)f（x）在x∈[-1，+∞）上遞減，并且f（x）不恒為負(fù)？若存在，找出一個(gè)滿足條件的a，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
已知函數(shù)f（x）=
，a∈Z，是否存在整數(shù)a，使函數(shù)f（x）在x∈[-1，+∞）上遞減，并且f（x）不恒為負(fù)？若存在，找出一個(gè)滿足條件的a，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
| ax+1 |
| x+2 |
數(shù)學(xué)人氣：899 ℃時(shí)間：2020-06-23 15:48:01
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=ax+1x+2=a(x+2)+1?2ax+2＝a+1?2ax+2，∴要使函數(shù)f（x）在x∈[-1，+∞）上遞減，則1-2a＞0，此時(shí)a＜12，要使f（x）不恒為負(fù)，即f（x）=ax+1x+2≥0在∈[-1，+∞）有解，當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=ax+1x+2=1x+2，此時(shí)...
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