自由未知量的個數(shù) = n - r(A)
其中 n 是未知量的個數(shù),r(A) 是系數(shù)矩陣的秩
當系數(shù)矩陣化成梯矩陣或行最簡形時,r(A) 就是非零行 的行數(shù).
一般這樣選取自由未知量:
非零行的首非零元所在列為約束未知量 (例1中的 x2; 例2中的 x1和x2)
其余未知量取作自由未知量 (例1中的 x1和x3; 例2中的 x3)
你說的:可是在做題時只取第三個1對應的X3為自由變量,這是為什么呢?
這不對,這個例子中自由未知量只有 x3,取x3=1,得基礎(chǔ)解系 (0,-1,1)'.
線性代數(shù),自由變量選取個數(shù)的問題?
線性代數(shù),自由變量選取個數(shù)的問題?
有的時候選同一種情況有的時候選兩個,而有的時候只取一個,有點弄不清了,什么時候選一個,什么時候選兩個?
比如 一個線性齊次方程的系數(shù)矩陣
0 1 -1
0 0 0
0 0 0
第一行,出1對應的x2外不能作為自由變量外,0和-1所對應的 X1和X3都可做為自由變量.
再比如
2 0 0
0 1 1
0 0 0
按照上面的方法,011這行 可以取0對應的X1和第三個1對應的X3為自由變量,可是在做題時只取第三個1對應的X3為自由變量,這是為什么呢?
有的時候選同一種情況有的時候選兩個,而有的時候只取一個,有點弄不清了,什么時候選一個,什么時候選兩個?
比如 一個線性齊次方程的系數(shù)矩陣
0 1 -1
0 0 0
0 0 0
第一行,出1對應的x2外不能作為自由變量外,0和-1所對應的 X1和X3都可做為自由變量.
再比如
2 0 0
0 1 1
0 0 0
按照上面的方法,011這行 可以取0對應的X1和第三個1對應的X3為自由變量,可是在做題時只取第三個1對應的X3為自由變量,這是為什么呢?
數(shù)學人氣：237 ℃時間：2020-06-21 08:34:59
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