大學(xué)數(shù)學(xué)線性代數(shù)的問題,自由變量的選取
大學(xué)數(shù)學(xué)線性代數(shù)的問題,自由變量的選取
如題.Ax=0,求A的通解.
將A的系數(shù)矩陣高斯消元成最簡(jiǎn)矩陣之后,如何選取自由變量?是每行第一個(gè)不為零的變量嗎?自由變量的選取是唯一的嗎?
我看參考書上有一種方法：將每一列分別消去,如果消去之后矩陣的秩=原系數(shù)矩陣的秩,那么這一列的變量就可以是自由變量.
這種方法的原理是什么?
如題.Ax=0,求A的通解.
將A的系數(shù)矩陣高斯消元成最簡(jiǎn)矩陣之后,如何選取自由變量?是每行第一個(gè)不為零的變量嗎?自由變量的選取是唯一的嗎?
我看參考書上有一種方法：將每一列分別消去,如果消去之后矩陣的秩=原系數(shù)矩陣的秩,那么這一列的變量就可以是自由變量.
這種方法的原理是什么?
數(shù)學(xué)人氣：464 ℃時(shí)間：2020-06-22 08:08:07
優(yōu)質(zhì)解答
給你舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子,方程組x+y=1,y+z=1,那么如果選擇用x表示該線性方程組的解就是x=x.y=1-x,z=x,如果用y表示其解,那就是x=1-y,y=y,z=1-y,同樣用z表示法類似；那么上述解得坐標(biāo)形式分別就是（0,1,0）^T+x(1,-1,1)^T...
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