ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc
如何證明
如何證明
數(shù)學(xué)人氣：755 ℃時(shí)間：2020-04-08 19:10:00
優(yōu)質(zhì)解答
不等式左邊展開得：(字母后的2表示次方)a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+c2a=b(a2+c2)+c(b2+a2)+a(b2+c2) 因?yàn)閎(a2+c2)大于等于b*2*根號(hào)下a2c2=2abc（1） c(b2+a2)大于等于c*2*根號(hào)下b2a2=2abc（2） a(b2+c2)大于等于a*2*根號(hào)下b2c2=2abc（3） （1）+（2）+（2）大于等于6abc=左邊,所以原式得證!
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