已知a,b,c,d是不全相等的正數(shù),求證：bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)＞6abc
已知a,b,c,d是不全相等的正數(shù),求證：bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)＞6abc
數(shù)學(xué)人氣：994 ℃時間：2020-02-06 01:11:36
優(yōu)質(zhì)解答
證明：bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)=cb^2+bc^2+ac^2+ca^2+ba^2+ab^2=a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)【括號中用均值不等式,不可能取等號】>a(2bc)+b(2ac)+c(2ab)=2abc+2abc+2abc=6abc證畢!
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