| a |
| b |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴
|
（2）若
| e1 |
| e2 |
| e2 |
| e1 |
|
∵
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
∴
| 1 |
| 2?λ |
| a |
| 1 |
| k+λ |
| b |
| a |
| 2?λ |
| k+λ |
| b |
∴不存在實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足題意．
已知非零向量e1，e2，a，b滿(mǎn)足a=2e1-e2，b=ke1+e2． （1）若e1與e2不共線，a與b是共線，求實(shí)數(shù)k的值； （2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得a與b不共線，e1與e2是共線？若存在，求出k的值，否則說(shuō)明理由．
已知非零向量
，
，
，
滿(mǎn)足
=2
-
，
=k
+
．
（1）若
與
不共線，
與
是共線，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得
與
不共線，
與
是共線？若存在，求出k的值，否則說(shuō)明理由．
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
（1）若
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得
| a |
| b |
| e1 |
| e2 |
數(shù)學(xué)人氣：888 ℃時(shí)間：2020-03-30 14:24:22
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由
=λ
，得2
?
=λk
+λ
，而
與
不共線，
∴
?k＝?2；
（2）若
與
是共線，則
=λ
，有
∵
，
，
，
為非零向量，∴λ≠2且λ≠-k，
∴
＝
，即
＝
，這時(shí)a與b共線，
∴不存在實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足題意．
∴
（2）若
∵
∴
∴不存在實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足題意．
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