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  • 設(shè)e1,e2是兩個不共線的向量,且向量a=2e1?e2與向量b=e1+λe2是共線向量,則實數(shù)λ=_.

    設(shè)
    e1
    e2
    是兩個不共線的向量,且向量
    a
    =2
    e1
    ?
    e2
    與向量
    b
    =
    e1
    +λ
    e2
    是共線向量,則實數(shù)λ=______.
    數(shù)學(xué)人氣:170 ℃時間:2020-03-27 04:41:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)存在實數(shù)m使得
    a
    =m
    b

    2
    e1
    ?
    e2
    =m(
    e1
    e2
    )=m
    e1
    +mλ
    e2
    ,
    由平面向量基本定理,這樣的表示是唯一的,
    ∴m=2,mλ=-1,解得λ=-
    1
    2

    故答案為:-
    1
    2
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