如圖,已知A（0,2）,B（6,6）,x軸上一點C到A、B的距離之和為最小,求C點坐標(biāo) 用初二的一次函數(shù)知識做

數(shù)學(xué)人氣：119 ℃時間：2020-05-12 00:32:24

優(yōu)質(zhì)解答

取A(0,2)關(guān)于x軸的對稱點A'(0,-2)
那么AC=A'C
∴點C到A、B的距離之和
AC+BC=A'C+BC
當(dāng)A',C,B三點共線時,
A'C+BC取得最小值
（兩點之間線段最短）
此時C為直線A'B與x軸的交點
設(shè)直線A‘B的解析式為y=kx+b
將A'(0,-2),B(,6,6)代入
得：b=-2,6k+b=6
∴b=-2,k=4/3
∴A'B的解析式為y=4/3x-2
令y=0,即4/3x-2=0,x=3/2
∴C點坐標(biāo)為(3/2,0)太謝謝了，終于有用一次函數(shù)做的了，感激。呵呵，要把它弄會。