求M(0,2)關(guān)于直線l:y=-x+1的對(duì)稱點(diǎn)

數(shù)學(xué)人氣：914 ℃時(shí)間：2020-03-26 18:06:05

優(yōu)質(zhì)解答

答：
點(diǎn)M（0,2）關(guān)于直線L：y=-x+1的對(duì)稱點(diǎn)為N（a,b）
則MN垂直直線L
因?yàn)椋褐本€L的斜率為-1
所以：直線MN的斜率為k=1
所以：k=(b-2)/(a-0)=1
所以：a=b-2……………………………………（1）
M和N的中點(diǎn)(a/2,1+b/2)在直線y=-x+1上：
1+b/2=-a/2+1
所以：a=-b……………………………………（2）
由（1）和（2）解得：a=-1,b=1
所以：對(duì)稱點(diǎn)為（-1,1）