分組求和即可
s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+99的平方-100的平方
=（1的平方-2的平方）+（3的平方-4的平方）+.+（99的平方-100的平方）
利用平方差公式
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+.+(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4.+99+100)
=-5050
∴ S=-5050=-103*50+100
∴ S被103除得到的余數(shù)是100-(1 2 3 4..... 99 100)怎么來的(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+........+(99-100)(99+100)每一項都有-1所以將-1提出來就是-(1+2+3+4.....+99+100)然后，加的數(shù)不用合并，∵ 1+2+.....+100=5050是很容易得到的。不用合并怎么得到？哦，你補充了提問啊重新解答吧；s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+。。。+99的平方-100的平方+101的平方 =1+(3²-2²)+(5²-4²)+..............+(101²-100²)=1+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+......+(101-100)(101+100)=1+(2+3)+(4+5)+....+(100+101)=5050+101=5151=5150+1=103*50+1∴ 被103除得到的余數(shù)是1謝謝。