設(shè)∠A=x，
∵AD=OB，
∴DO=DA，
∴∠DOA=x，
∴∠BDO=2x，
∴∠B=2x，
又∵AO=AB，
∴∠BOE=∠B=2x，
∴∠BOD=2x-x=x=∠DOE，
∴
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| BD |
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在△OBD中，x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
即∠A=36°．
如圖，在△AOB中，AO=AB，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓交AB于D，交AO于點(diǎn)E，AD=OB．試說(shuō)明BD＝DE，并求∠A的度數(shù)．
如圖，在△AOB中，AO=AB，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓交AB于D，交AO于點(diǎn)E，AD=OB．試說(shuō)明
＝
，并求∠A的度數(shù)．
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數(shù)學(xué)人氣：964 ℃時(shí)間：2020-10-01 03:46:20
優(yōu)質(zhì)解答
連OD，如圖，
設(shè)∠A=x，
∵AD=OB，
∴DO=DA，
∴∠DOA=x，
∴∠BDO=2x，
∴∠B=2x，
又∵AO=AB，
∴∠BOE=∠B=2x，
∴∠BOD=2x-x=x=∠DOE，
∴
=
，
在△OBD中，x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
即∠A=36°．
設(shè)∠A=x，
∵AD=OB，
∴DO=DA，
∴∠DOA=x，
∴∠BDO=2x，
∴∠B=2x，
又∵AO=AB，
∴∠BOE=∠B=2x，
∴∠BOD=2x-x=x=∠DOE，
∴
在△OBD中，x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
即∠A=36°．
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