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  • 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)y=sin(3x-π/3)(2)y=-cos(2x-π/3)

    求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)y=sin(3x-π/3)(2)y=-cos(2x-π/3)
    數(shù)學人氣:444 ℃時間:2020-01-30 02:12:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由圖像可得,當-π/2+2kπ≤3x-π/3≤π/2+2kπ,即-π/18+2kπ/3≤x≤5π/18+2kπ/3時函數(shù)單調(diào)遞增;
    同理,當π/2+2kπ≤3x-π/3≤3π/2+2kπ,即5π/18+2kπ/3≤x≤11π/18+2kπ/3時函數(shù)單調(diào)遞減.其中k∈Z.
    (2)由圖像可得,-π/2+2kπ≤2x-π/3≤2kπ,即-π/12+kπ≤x≤π/6+kπ時函數(shù)單調(diào)遞減;
    同理,當2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ,即π/6+kπ≤x≤5π/12+kπ時函數(shù)單調(diào)遞增.其中K∈Z.
    這里把函數(shù)看成y=sinA和y=-cosB,這樣問題就簡單了.
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