數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為T(mén)n，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）等差數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為T(mén)_n，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比數(shù)列，求T_n．

數(shù)學(xué)人氣：415 ℃時(shí)間：2020-06-25 16:35:27

優(yōu)質(zhì)解答

（1）因?yàn)閍n+1=2Sn+1，…①所以an=2Sn-1+1（n≥2），…②所以①②兩式相減得an+1-an=2an，即an+1=3an（n≥2）又因?yàn)閍2=2S1+1=3，所以a2=3a1，故{an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列∴an=3n-1．（2）設(shè){bn}的公差為d，...

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