兩個(gè)自然數(shù)的和是54,他們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)之差是114,求這兩個(gè)數(shù)
兩個(gè)自然數(shù)的和是54,他們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)之差是114,求這兩個(gè)數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：610 ℃時(shí)間：2019-08-18 19:38:57
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)兩個(gè)自然數(shù)為X和Y 且 X=axb Y=cxb 且由題可知a,b,c都是正整數(shù)則ab+cb=54=b(a+c)=2x3x9abc-b=114=b(ac-1)=2x3x19因?yàn)閍,b,c都是正整數(shù)所以b 可能是2或3或6經(jīng)檢驗(yàn),b為2或3 a ,c都無(wú)正整數(shù)解所以b只能是6 由此 a=4 c=5...
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