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  • 如果關于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有實數(shù)根α、β,則a+β的取值范圍是( ?。?A.α+β≥1 B.α+β≤1 C.α+β≥12 D.α+β≤12

    如果關于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有實數(shù)根α、β,則a+β的取值范圍是(  )
    A. α+β≥1
    B. α+β≤1
    C. α+β≥
    1
    2

    D. α+β≤
    1
    2
    數(shù)學人氣:455 ℃時間:2020-06-02 05:42:28
    優(yōu)質解答
    ∵a=1,b=-2(1-k),c=k2,
    ∴△=b2-4ac=[-2(1-k)]2-4×1×k2≥0,
    ∴k≤
    1
    2

    ∵a+β=2(1-k)=2-2k,
    而k≤
    1
    2
    ,
    ∴α+β≥1.
    故選A.
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