∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC，
又∵∠ADF=
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∴∠ADF=∠CBE，
在△ADF和△CBE中，
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∴△ADF≌△CBE（ASA），
∴AF=CE．
如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．
如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：276 ℃時間：2020-01-28 06:44:05
優(yōu)質(zhì)解答
AF=CE．理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC，
又∵∠ADF=
∠ADC，∠CBE=
∠ABC，
∴∠ADF=∠CBE，
在△ADF和△CBE中，
∴△ADF≌△CBE（ASA），
∴AF=CE．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC，
又∵∠ADF=
∴∠ADF=∠CBE，
在△ADF和△CBE中，
∴△ADF≌△CBE（ASA），
∴AF=CE．
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