證明:當(dāng)n為正奇數(shù)時,1^n+2^n+...+n^n能被1+2+...+n整除.
證明:當(dāng)n為正奇數(shù)時,1^n+2^n+...+n^n能被1+2+...+n整除.
數(shù)學(xué)人氣：545 ℃時間：2020-03-28 19:13:03
優(yōu)質(zhì)解答
我的思路是這樣的：先將1+2+...+n求和,這是高中等差數(shù)列的知識,不過若果你小學(xué)學(xué)過奧林匹克數(shù)學(xué)的話應(yīng)該不成問題,其結(jié)果是n(n+1)/2,n與n+1互質(zhì),因此n與n+1/2互質(zhì)（*）.利用n是正奇數(shù)的條件,恒有a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1...
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