證明下列命題
證明下列命題
1 兩個(gè)相鄰奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)
2 3個(gè)連續(xù)的整數(shù)的平方和被3除余數(shù)為2
3 任意一個(gè)奇數(shù)的平方減1是,8的倍數(shù)
1 兩個(gè)相鄰奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)
2 3個(gè)連續(xù)的整數(shù)的平方和被3除余數(shù)為2
3 任意一個(gè)奇數(shù)的平方減1是,8的倍數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：512 ℃時(shí)間：2020-02-05 18:49:24
優(yōu)質(zhì)解答
1)相鄰兩個(gè)奇數(shù),令2n+1,2n+3平方差為(2n+3)² - (2n+1)² = [(2n+3)+(2n+1)][(2n+3)-(2n+1)] = (4n+4)*2=8(n+1) 一定能被8整除2) 令三個(gè)連續(xù)整數(shù)分別為 n,n+1,n+2則 平方和為n²+(n+1)²+(n+2)²...
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