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  • 已知雙曲線的離心率等于2.且與橢圓25/X平方加9/y的平方等于一有相同的焦點,求此雙曲線方程

    已知雙曲線的離心率等于2.且與橢圓25/X平方加9/y的平方等于一有相同的焦點,求此雙曲線方程
    數(shù)學人氣:652 ℃時間:2019-08-20 14:27:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    橢圓x^2/25+y^2/9=1
    焦點在x軸上
    a^2=25,b^2=9
    所以c^2=a^2-b^2=16
    c=±4
    因為雙曲線與橢圓有相同的焦點,雙曲線的離心率等于2
    所以 c/a=2
    c=2a,a=±2
    a^2=4
    b^2=c^2-a^2=12
    所以雙曲線方程為
    x^2/4-y^2/12=1
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